Hit hör formellt differentialekvationer, differensekvationer, differentialdifferensekvationer, integralekvationer och integro-differentialekvationer. I snävare mening handlar dock teorin för funktionalekvationer i första hand om ekvationer i vilka inga transcendenta operationer (såsom differentiation eller integration) ingår. En berömd och mycket studerad funktionalekvation är Cauchys ekvation ƒ(x+y) = ƒ(x) + ƒ(y).