Inom talteorin visade Dirichlet att Fermats sista sats gäller för exponenterna 5 och 14, samt bevisade sin sats om primtal i aritmetiska följder. Inom analysen införde han ett allmänt funktionsbegrepp samt studerade konvergensen av Fourierserier. Han gav även viktiga bidrag till algebraisk talteori och potentialteori.