Fermat var till yrket jurist; som matematiker tycks han ha varit självlärd. De viktigaste inspirationskällorna för honom var Viètes symboliska algebra, Diofantos talteori och Arkimedes analytiska metoder. På denna grund utvecklade Fermat samtidigt som (och oberoende av) Descartes en analytisk geometri. Han löste problem rörande tangenter och areaberäkning med metoder